Vintersolståndet 2018

Den astronomiska vintern börjar

Vintersolståndet 2018
inträffar: 21/12 kl. 23:23 snt
årets kortaste dag: 21/12*
årets längsta natt: 21:e-22:e
solen sydligast: 21/12 kl. 23:15

Den 21 december 2018 börjar vintern enligt kalendern, dvs. den astronomiska vintern. Den meteorologiska vinterperioden började redan den 1 december, dvs. för statistikens skull sammanfattar man de tre månaderna december, januari och februari till vintermånaderna.

Vintersolståndet är en tidpunkt, inte en dag

Kring vintersolståndet är dagarna som kortast och nätterna som längst på norra halvklotet. Tittar man i olika almanackor så ser man att vintersolståndet inträffar den 21 december kl. 23:23. Det är alltså inte en dag som avses, utan en tidpunkt. Det är tidpunkten då jorden passerar en speciell punkt på sin bana runt solen, nämligen den där jordens södra halvklot lutar mest fördelaktigt mot solen. (Det är åtminstone definitionen som vi har lärt oss. Men tidsuppgifterna, som räknas fram av astronomerna och som sprids även här på min sida, baserar dock på en annan definition och den bygger inte på solens sydligaste position!)

Jordens positioner på dess omloppsbana vid vårdagjämning, sommarsolstånd, höstdagjämning och vintersolstånd

Jordens positioner på dess omloppsbana vid vårdagjämning, sommarsolstånd, höstdagjämning och vintersolstånd

Vid vintersolstånd lutar jordens södra halvklot mest fördelaktig mot solen, vid sommarsolstånd är det tvärtom – då lutar jordens norra halvklot mest fördelaktig mot solen.

Den astronomiska definitionen

Jean Meeus påpekar i sin bok ”More mathematical astronomy morsels” att denna definition (solen sydligast, som du förövrigt även hittar på svenska Wikipedia) egentligen inte är samma som astronomerna använder sig av när de beräknar den exakta tidpunkten för vintersolståndet. Astronomerna definierar årstiderna nämligen på ett annat sätt – att solens skenbara (ekliptikala) longitud ska vara 0, 90, 180 respektive 270 grader. Vid vintersolståndet på norra halvklotet ska solens skenbara longitud vara exakt 270 grader – och det är också tidpunkten som beräknas och anges av astronomerna och i tabellen nedan (se även position 3 i grafiken nedan).* Tidpunkten då solen når sin minimala deklination (alltså den för nordbor mest ofördelaktiga lutningen mot solen) inträffar i regel dock ett antal minuter före eller efter vintersolståndet (tiderna kan skiljer sig upp till 9 minuter). I år når solen sin sydligaste position ungefär kl. 23:15, alltså redan 8 minuter före själva vintersolståndet (position 2 i grafiken nedan). Beräkningen gäller en fiktiv observatör i jordens centrum. Men det är samma tidpunkt då solens mittpunkt passerar i zenit sydligast om ekvatorn. För oss som bor på jordytan blir det ännu mer komplicerad. Sedd från norra Europa sker solens skenbara rörelse i en slingrad bana (orange linje i grafiken nedan), som ligger söder om solens skenbara bana, som observeras från jordens centrum. Sedd från mellersta Sverige når solen sin sydligaste position redan kl. 14:40 enligt programmet MICA 2.2 (position 1 i grafiken nedan). Det är egentligen denna position som är avgörande för solens upp- och nedgångar. Men avståndet mellan ekliptikan och den skenbara lokala banan är mindre än 1/180 del av solens diameter, dvs. mindre än 10 bågsekunder.

Ekliptikans sydligaste punkt och solens sydligaste position i samband med vintersolståndet 2018

Ekliptikans sydligaste punkt och solens sydligaste position i samband med vintersolståndet 2018

Om ekliptikans vinkel mot himmelsekvatorn (eller jordrotationsaxelns vinkel) vore konstant, så skulle själva minimumet ligga vid 270 grader (ovanför position3, där de röda linjerna korsar varandra). Nu ändras dock denna vinkel lite grann på grund av gravitationsinflytandet av framförallt månen. Och då färdas solen (sedd från jordens centrum) inte längs ekliptikan utan längs den gula banan, som slingar sig runt ekliptikan. Ritningen är ganska schematiskt – avståndet mellan båda linjer blir aldrig större än 1,2 bågsekunder enligt J. Meeus. Solens sydligaste position (sedd från jordens centrum, position 2 i grafiken ovan) är samtidigt den sydligaste breddgraden som solen kan stå lodrätt över. Men den sydligaste positionen behöver inte nödvändigtvis inträffa när solens longitud är 270 grader (position 3).

*Anm.: Definitionerna (solen sydligast och solens longitud 270 grader) skulle vara helt likvärdiga om varken månen eller andra planeter skulle ”dra” jorden åt lite olika håll och om jordens rotationsaxel pekade åt exakt samma håll hela tiden – men det gör den inte. Som tur är skillnaderna ganska små, så att det kan anses som hårklyveri.
Det gäller bara att ha definitionen som används för beräkningarna i bakhuvudet.
Slutligen kommenterar Meeus att man – eftersom de flesta tolka solstånden som extremvärden (nordligast eller sydligast) – borde övergå till att beräkna dessa värden istället för de enligt astronomiska definitionen. Och med nordligast och sydligast avses de geocentriska värdena.

[minimera]

Bilden nedan visar hur det ser ut om man tittar från solen mot jorden. Då behöver rotationsaxeln inte nödvändigtvis pekar mot solen; det gör den bara vid sommar och vintersolstånd.

Jorden sedd från solen vid vinter- och sommarsolstånd, samt vårdag- och höstdagjämning

Jorden sedd från solen vid vinter- och sommarsolstånd, samt vårdag- och höstdagjämning

Den ljusblå pilen anger jordens färdriktning runt solen. Den mindre mörkblå pilen över Afrika anger jordens rotationsriktning. Den stora gula pilen anger varifrån solstrålarna kommer (grafiken visar jorden sedd från solen och därmed kommer solstrålarna från det hållet du tittar på bilden…). Solen drar en bana rakt över den gul prickade linjen – vid vintersolståndet längs den södra vändkretsen som ligger ca 23,5 grader söder om ekvatorn. Den grå linjen föreställer ekvatorn, de röda vändkretsarna och de orange färgade linjerna föreställer Polcirklarna.

Vilken tidsangivelse är korrekt?

Beroende på vilken källa du använder kommer du att hitta bland annat följande förslag:
den 21:e kl. 22:23, 22:24, eller kl. 23:23, 23:24?
Men vilket är den mest exakta uppgiften då och vilket datum gäller för Sverige?

Det korta svaret är kl. 23:23 svensk normaltid då det inträffar vintersolståndet enligt astronomernas definition.

Det långa svaret...

Jag brukar hämta mina uppgifter om årstiderna från boken ”Astronomical Tables of the sun, moon and planets” skriven av Jean Meeus, en känd astronom och meteorolog. Här nämns tiden för vårdagjämningen 2018: 22:23:52 TD Alla dessa beräkningar görs i en universell tidräkning (så kallad True Dynamical Time”, förkortad TD) som är oberoende av jordens rotation och dess ändringar i rotationstiden (jordrotationen blir bl.a. allt långsammare). Man kan säga (förenklad) att tidsuppgiften stämmer överens med världstiden plus en liten korrektion som ligger någonstans på ca -71 sekunder i år. Korrektionen kan dock bestämmas först i efterhand (bland annat med hjälp av stjärnor som ockulteras av månen eller genom solförmörkelser). Kl. 22:23:52 TD motsvarar kl. 22:22:41 världstid (med en korrektion på ca 71 sekunder eller motsvarande 1 minut och 11 sekunder, se även tabellen nedan). Den 21 december kl. 22:22:41 världstid motsvarar den 21 december kl. 23:22:41 svensk vintertid eller svensk normaltid – vilket avrundas till kl. 23:23. Det är just därför man ofta hittar uppgifter som skiljer sig med en minut (alltså avrundningsfel eller uppskattningsfel av den så kallade ”delta t” korrektionen). Eller så skiljer sig tidsuppgifterna med en timme eller två timmar och då har man använt sig av olika tidszoner, nämligen världstid, svensk normaltid eller svensk sommartid. Det gäller alltid att vara observant på vad det är för tidszon eller tidsskala som källorna använder sig av. Många är tyvärr inte tydliga i detta avseende. Jag använder i regel svensk normaltid på vintern och svensk sommartid på sommaren. Som en av lärare i fysik alltid konstaterade när en elev gav som svar enbart en siffra utan enhet: ”Menar du ägg eller vadå?” Och därmed är svaret alltså att vintersolståndet i Sverige inträffar den 21 december kl. 23:23 svensk normal- eller vintertid enligt astronomernas definition. Sin sydligaste position når solen dock redan 8 minuter tidigare, nämligen ca kl. 23:15 (sedd från jordens centrum) och redan ca. kl. 15:40 sedd från mellersta Sverige.

Tabell med tidpunkterna för vintersolståndets inträffande 2007-2030

Tabell med tidpunkterna för vintersolståndets inträffande 2007-2030

Tabellen anger när vintersolstånd inträffar under åren 2007 till 2030. Du ser hur tiden konverteras från den universella astronomiska tiden till världstid med hjälp av en liten korrektion som ökar med åren. Den anges både i sekunder och i minuter och sekunder i tabellen. Slutligen hittar du tidsangivelsen i svensk normaltid (genom att lägga till en timme till världstiden). Detta kan dock innebära att även datumet skiftar (vilket var fallet 2010 och 2014).

[minimera]

Årets längsta natt och årets kortaste dag

Årets längsta natt

I och med att vintersolståndet infaller sent på kvällen den 21:e eller nästan mitt i natten mellan den 21:e och 22:e i år, så är det enkelt att avgöra vilken natt som är längst – det är förstås just natten mellan den 21:e och 22:e.

Årets kortaste dag

Men vilken dag är då kortast?
Vill du höra den långa eller den korta historien?
Kort sagt, i praktiken är både den 21:e och 22:e årets kortaste dagar. Rent matematisk är det den 21:e som är årets kortaste dag.

Den långa förklaringen...

Sanningen är förstås mer komplicerad. Räknar man mer exakt, så kommer man i ett första skede fram till att det i nästan hela landet är den 21:e som är årets kortaste dag. Men i ett hörn runt Haparanda skulle det faktiskt först vara den 22 december för att gränsen skulle går vid ungefär vid längdgraden 23,825° ö. För alla som bor öster om 23,825°ö skulle det vara den 22:e som är årets kortaste dag och för alla som bor väster därom skulle det vara den 21:e. Problemet med detta värde är dock att det utgår ifrån att solen står som sydligast just vid vintersolståndet.

Men varför är det så? Hur kommer man fram till denna längdgrad, som bildar gränsen, och varför är det längre österut först en dag senare årets kortaste dag?

Gör vi en liten förenkling att jorden rör sig ungefär med samma hastighet under dessa två dagar – vilket också stämmer. Först gäller det att beräkna på vilken längdgrad solen kommer att befinna sig rakt i norr vid vintersolståndets inträffande. Vid svensk normaltid ska solen (i medel) passera kl. 12 i söder (och kl. 24 eller kl. 00 i norr) på 15 graders östlig longitud. 1 grad västligare sker passagen i söder (och i norr) 4 minuter senare och 1 grad ostligare sker detsamma 4 minuter tidigare (360 grader motsvarar 24 timmar, 15 grader motsvarar 1 timme och därmed motsvarar 1 grad 4 tidsminuter). Vintersolståndet inträffar kl. 23:23, alltså 37 minuter före midnatt. Detta betyder att 37/4 grader (=9,25°) öster om 15° ö, alltså på längdgraden 24,25° ö (15° ö + 9,25° ö = 24,25° ö) passerar solen i medel kl. 11:23 på dagen i söder eller kl. 23:23 i norr. Men detta är först en ”första gissning” eller en approximation. För hittills har vi utgått från ”medelsolen” – en fiktiv sol som rör sig med samma hastighet österut framför stjärnhimlen. Det gör dock solen inte. Dels för att jordens hastighet runt solen varierar på grund av jordens elliptiska bana och dels för att jordens rotationsaxel lutar mot jordens omloppsbana. Det är två effekter som överlagrar varandra och som leder till en lite mer komplicerad funktion som anger hur stor differensen mellan den sanna solen och vår fiktiva ”medelsol” är.

Tiden då solen passerar söder sedd från 15° ö. Avvikelsen från kl. 12:00 motsvarar tidsekvationen eller differensen mellan den verkliga solen, som vi ser på himlen, och den fiktiva medelsolen som den svenska normaltiden bygger på

Tiden då solen passerar söder sedd från 15° ö. Avvikelsen från kl. 12:00 motsvarar tidsekvationen eller differensen mellan den verkliga solen, som vi ser på himlen, och den fiktiva medelsolen som den svenska normaltiden bygger på

Differensen kallas också för tidsekvation. Dess värden pendlar 2018 mellan -14m12s och +16m27s. Minimumet nås den 11 februari och maximumet den 3 november. Natten mellan den 21:e och 22:e är dess värde ca +1m42s, vilket motsvarar 1,7 tidsminuter och det i sin tur 0,425 grader. Den verkliga solen passerar söder 1,7 minuter innan ”medelsolen” gör det. Solen står därmed inte kl. 24:00 / kl. 00:00 i norr eller kl. 12:00 i söder vid 15 grader ostlig longitud för där passerade den redan 1,7 minuter tidigare. Solen står då redan 0,425 grader västligare och finns rakt i norr eller söder på längdgraden 14,575° ö. Likaväl förskjuts även längdgraden som vi beräknade längre upp. 14,575° ö + 9,25° ö = 23,825° ö. Detta är skiljelinjen – om, ja om solen stod som sydligast kl. 23:23. Men, som jag skrev i början av artikeln, så står solen som sydligast redan kl. 23:15. Solens deklination vänder alltså uppåt redan 8 minuter tidigare, vilket motsvarar 2 längdgrader. Därmed förflyttas skiljelinjen ytterligare 2 grader längre österut till ca 25, 8° ö och därmed flyttar den helt utanför svenskt territorium.

Öster om denna skiljelinje är det den 22:e som är årets kortaste dag och väster därom är det den 21:e som är årets kortaste dag. Men varför är det så? Tänk dig en plats i ostligaste Ryssland. Där är det redan sena förmiddagen den 22:e när det är mitt i natten hos oss. Där inträffar alltså vintersolstånd på dagen den 22:e och då är det klart att detta måste vara årets kortaste dag. Långt i väster, t.ex. i Alaska är det tidig eftermiddag den 21:e, när klockan har passerat midnatt hos oss. För Alaskaborna är det enkelt att avgöra att det är den 21:e för dem som är årets kortaste dag, för att vintersolståndet inträffar den 21:e mitt på dagen där borta.

[minimera]

Hur mycket ändras dagens längd?

Jag får rätt regelbundet frågan om hur mycket det egentligen skiljer mellan årets kortaste dag och påföljande dag. I sydligaste Sverige ändras dagens längd med ungefär en fjärdedels sekund och på 65 graders nordlig latitud är det fortfarande mindre än en sekund i år. Detta på grund av att vintersolståndet och solens sydligaste position inträffar nästan mitt i natten mellan den 21:e och 22:e, som gör att båda dagar är ungefär lika långa. Det hela under idealiska förutsättningar som en fri (matematisk) horisont och normala atmosfäriska förhållanden och att du själv inte rör på dig. Förflyttar du dig nämligen vertikalt, alltså t.ex. från ena våning till nästa, så ändras dagens längd betydligt mer. Detta på grund av att du kan titta lite längre ”under horisonten”. Effekten kallas på engelska ”dip of the horizon”. Inom 24 timmar efter att solen har nått sin sydligaste position ökar deklinationen (sedd från jordens mittpunkt) med ungefär 0,004 grader, vilket motsvarar ungefär 1,5 bågsekunder. Förflyttar du dig dock bara 1 meter uppåt från havsnivån, så kan du se 116(!) bågsekunder under horisonten. J. Meeus anger en formel i sin bok ”Matematical astronomy morsels IV” för att kunna uppskatta hur mycket just detta försenar solnedgången. För sydligaste Sverige blir det ungefär 19 sekunder(!) vid vintersolståndet. Går du upp på ”Turning Torso” i Malmö, vinner du mer än 4 minuter!

Inträffar vintersolståndet alltid 21:e eller 22 december?

Sedan många decennier tillbaka har vintersolståndet inträffat antingen den 21:e eller 22 december. Att det infaller den 22:e blir dock allt mer sällsynt och sker en sista gång 2047. Därefter inträffar vintersolståndet alltid någon gång under den 21 december. 2084 är det premiär för den 20 december under förutsättning att vi behåller samma normaltid eller vintertid även då.

Dagens längd i timmar och minuter i norra Europa

I år är alltså den 21 december årets kortaste dag. Här ser du hur pass många timmar den varar:

Dagens längd i timmar och minuter över norra Europa den 21 december 2018

Dagens längd i timmar och minuter över norra Europa den 21 december 2018

Grafiken visar dagens längd, dvs. antal timmar och minuter som solen befinner sig över horisonten. I Sverige är dagen som längst längs Skånes sydkust, där solen står lite drygt 7 timmar över horisonten. Ju längre norrut man kommer, desto kortare är dagen och i landets nordligaste del går kommer solen överhuvudtaget inte upp över horisonten. Lägg märke till att solen visar sig även en bit norr om polcirkeln (i alla fall rent teoretiskt om man har en ideal horisont mot söder). Det beror på att solskivan inte är en punkt utan än yta och att jordens atmosfär bryter solstrålarna så att den fortfarande syns trots att den befinner sig en liten bit under horisonten.

Antal timmar med dagsljus

I regel är det dock ganska ljust även en bra stund före soluppgången och efter solnedgången. Enligt astronomerna räknas som dagsljus även den perioden som solen befinner sig mindre än 6 grader under horisonten. Den tiden adderas med andra ord till den tiden som solen befinner sig över horisonten.

Antal timmar med dagsljus över norra Europa den 21 december 2018 (dagen då vintersolståndet inträffar)

Antal timmar med dagsljus över norra Europa den 21 december 2018 (dagen då vintersolståndet inträffar)

Det är alltså i praktiken den tiden som går mellan den borgerliga gryningens början till den borgerliga skymningens slut. Det är precis det som grafiken visar. Således har vi alltid fler timmar med dagsljus än själva dagen – som räknas bara från soluppgång till solnedgång. Som du ser så har man även i Kirunatrakten drygt 5 timmar med dagsljus, trots att solen inte kommer över horisonten. Längst i söder har man drygt 8 1/2 timmar dagsljus på årets kortaste dag.
Detta gäller förstås bara vid rätt klart väder. Vid mulet kan det ju vara ganska mörkt och trist även mitt på dagen…

Jordens avstånd till solen och årets tidigaste solnedgång

Lite mer kuriosa: Jorden befinner sig nu nästan närmast solen på sin elliptiska bana. Den står som allra närmast solen i början på januari.
Den tidigaste solnedgången infaller inte med vintersolståndet. I Stockholm inträffade det redan den 15 december och i Malmö den 14:e – solnedgångarna försenas alltså redan vid vintersolstånd. Men som kompensation inträffar årets senaste soluppgång först efter julhelgen.